Hex-zu-Float-Konverter
Konvertieren Sie zwischen hexadezimalen und IEEE 754 einfachgenauen (32-Bit) Gleitkommazahlen. Sehen Sie Schritt für Schritt, wie jedes Bit Vorzeichen, Exponent und Mantisse zugeordnet wird.
Schritt-für-Schritt-Konvertierung
- 1
Hex in 32-Bit-Binärzahl umwandeln
Jede Hex-Ziffer wird in genau 4 Binärbits zerlegt.
40490FDB → 01000000010010010000111111011011
- 2
In Vorzeichen, Exponent und Mantisse aufteilen
Bit 31 = Vorzeichen, Bits 30–23 = Exponent (8 Bits), Bits 22–0 = Mantisse (23 Bits).
Sign: 0
Exponent: 10000000
Mantissa: 10010010000111111011011
- 3
Exponenten dekodieren
Konvertieren Sie die Exponentenbits in eine Dezimalzahl und subtrahieren Sie den Bias von 127.
10000000 (binary) = 128 (decimal); 128 − 127 = 1
Tatsächlicher Exponent: 1
- 4
Mantisse dekodieren
Fügen Sie die implizite führende 1 zu den gespeicherten Fraktionsbits hinzu.
Mantissenwert: 1.5707963705
- 5
IEEE 754-Formel anwenden
Kombinieren Sie alle drei Felder mithilfe der Standardformel.
(−1)^0 × 1.5707963705 × 2^1
= 3.1415927410125732
Visuelle Aufteilung
Vollständiger interaktiver Ablauf im kleineren Maßstab — ausgeblendet, wenn höher als die Vorschau, und dehnt sich bei 'Mehr laden' fließend aus.
40490FDB → sign 0, exponent 10000000, fraction 10010010000111111011011 → 3.1415927410125732
Schlüsselbegriffe
| Term | Label | Details |
|---|---|---|
| IEEE 754 | Standard | Standard für binäre Gleitkomma-Arithmetik |
Der internationale Standard für binäre Gleitkomma-Arithmetik. Er definiert das genaue Bit-Layout (Vorzeichen, Exponent, Mantisse) und spezielle Werte (NaN, ±Unendlich, ±0) für 32-Bit-, 64-Bit- und andere Genauigkeitsformate. | ||
| Vorzeichenbit | Vorzeichen | Plus oder Minus |
| Exponent | Potenz | Größe der Zahl |
| Mantisse | Fraktion | Dezimalteil |
| Bias (127) | Verschiebung | Verschiebt den Exponenten |
| Endianness | Byte-Reihenfolge | Speicherrichtung |
| Spezielle Werte | Ausnahmen | NaN, ±Unendlich, Null |