Convertisseur Hex en Float
Convertissez entre hexadécimal et nombres flottants IEEE 754 simple précision (32 bits). Visualisez étape par étape comment chaque bit correspond au signe, à l'exposant et à la mantisse.
Conversion étape par étape
- 1
Convertir hex en binaire 32 bits
Chaque chiffre hex correspond à exactement 4 bits binaires.
40490FDB → 01000000010010010000111111011011
- 2
Diviser en signe, exposant et mantisse
Bit 31 = signe, bits 30–23 = exposant (8 bits), bits 22–0 = mantisse (23 bits).
Sign: 0
Exponent: 10000000
Mantissa: 10010010000111111011011
- 3
Décoder l'exposant
Convertir les bits d'exposant en décimal, puis soustraire le biais de 127.
10000000 (binary) = 128 (decimal); 128 − 127 = 1
Exposant réel: 1
- 4
Décoder la mantisse
Ajouter le 1 implicite de tête aux bits de fraction stockés.
Valeur mantisse: 1.5707963705
- 5
Appliquer la formule IEEE 754
Combiner les trois champs avec la formule standard.
(−1)^0 × 1.5707963705 × 2^1
= 3.1415927410125732
Décomposition visuelle
Flux interactif complet à plus petite échelle.
40490FDB → sign 0, exponent 10000000, fraction 10010010000111111011011 → 3.1415927410125732
Termes clés
| Term | Label | Details |
|---|---|---|
| IEEE 754 | Norme | Norme virgule flottante binaire |
La norme internationale pour l'arithmétique en virgule flottante binaire. Elle définit la disposition exacte des bits (signe, exposant, mantisse) et les valeurs spéciales (NaN, ±Infini, ±0) pour les formats 32 bits, 64 bits et autres. | ||
| Bit de signe | Signe | Plus ou moins |
| Exposant | Puissance | Taille du nombre |
| Mantisse | Fraction | Partie décimale |
| Biais (127) | Décalage | Décale l'exposant |
| Boutisme | Ordre des octets | Direction mémoire |
| Valeurs spéciales | Exceptions | NaN, ±Infini, Zéro |