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Conversor de infixa para prefixa

Converta uma expressão infixa para notação prefixa e acompanhe cada etapa da conversão.

Conversor de expressões

Exemplos:
+ A * B C

Visualização

Veja esta visualização interativa converter sua expressão infixa para prefixa passo a passo. Acompanhe a inversão dos tokens, a troca de parênteses, a criação da pós-fixa com uma pilha de operadores e a inversão do resultado para prefixa. Reproduza, pause ou avance e volte para examinar cada mudança.

Variáveis, números, + − * / ^ e parênteses. Até 32 tokens; escreva a multiplicação explicitamente. Sinais unários e funções não são aceitos.

Infixa para prefixa · Método de inversão
Espaço reproduz ou pausa. As setas mudam de etapa. Ctrl e setas mudam de fase. Shift e maior ou menor mudam a velocidade. Escape remove o foco.
InfixaA+B*CInfixa invertidaC*B+A

Conversão passo a passo · Método de inversão

Siga estas etapas para converter sua expressão infixa para notação prefixa usando a precedência de operadores e uma pilha. Inverta os tokens e troque os parênteses, converta para pós-fixa com a associatividade invertida e então inverta os tokens da pós-fixa para obter a prefixa.

  1. Inverter e trocar parênteses

    C * B + A

  2. Converter para pós-fixa

    C B * A +

  3. Inverter para obter a prefixa

    + A * B C

Métodos de conversão

Quatro formas comuns de converter de infixa para prefixa.

  1. Método de inversão

    Usado aqui

    Inverta os tokens e troque os parênteses, converta para pós-fixa e depois inverta para obter a prefixa.

  2. Conversão direta com pilhas

    Use pilhas de operadores e expressões para montar a prefixa diretamente, seguindo as regras dos operadores.

  3. Árvore de expressão

    Monte uma árvore e depois visite cada operador antes dos operandos esquerdo e direito.

  4. Análise recursiva

    Analise expressões aninhadas por precedência, combinando cada operador com seus operandos.

Termos importantes para revisar

Infixa

O operador fica entre seus operandos.

Exemplo

A + B coloca o operador entre A e B.

Prefixa

O operador vem antes de seus operandos.

Exemplo

+ A B coloca o operador primeiro.

Pós-fixa

O operador vem depois de seus operandos.

Exemplo

A B + significa somar A e B.

Operador

Um símbolo que indica uma operação.

Exemplo

+ soma; * multiplica.

Operando

Um valor ou variável sobre o qual um operador atua.

Exemplo

Em A + 5, A e 5 são operandos.

Precedência

Qual operador tem maior prioridade.

Exemplo

Em A + B * C, multiplique B e C primeiro.

Associatividade

Como operadores de mesma prioridade se agrupam.

Exemplo

A - B - C se agrupa como (A - B) - C.

Pilha

Armazena itens na ordem último a entrar, primeiro a sair.

Exemplo

Empilhe +, depois *; retire * primeiro.