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Convertisseur hexadécimal en flottant — Visualisation pas à pas
Convertissez une valeur hexadécimale de 8 chiffres en nombre à virgule flottante IEEE 754 sur 32 bits, puis explorez la conversion pas à pas.
Exemples
Entrée
Sortie
Interprétez huit chiffres hexadécimaux comme un nombre à virgule flottante IEEE 754 sur 32 bits. Lisez ainsi des suites de bits issues de fichiers, de la mémoire ou de registres matériels.
Comment convertir un hexadécimal en flottant
- Développez les chiffres hexadécimaux. Écrivez quatre bits par chiffre. Conservez les zéros initiaux.
- Séparez les 32 bits. Prenez 1 bit de signe, 8 bits d’exposant et 23 bits de fraction.
- Décodez l’exposant. Lisez les bits d’exposant comme E. Pour E entre 1 et 254, soustrayez 127.
- Construisez la mantisse (significande). Pour un nombre normalisé, additionnez les poids des bits 1 de la fraction (½, ¼, ⅛, …), puis ajoutez le 1 initial.
- Combinez les champs. Multipliez le facteur de signe (+1 ou −1), la mantisse et le facteur puissance de deux.
Exemple : 41480000 donne le signe +, l’exposant 130 − 127 = 3 et la mantisse 1.5625. Donc +1 × 1.5625 × 2³ = 12.5.
E = 0 utilise l’exposant −126 et un 0 initial ; une fraction nulle donne un zéro signé. E = 255 indique l’infini si la fraction est nulle, sinon NaN.
Exemples de conversion hexadécimale en flottant
| Hex | Float | Signification |
|---|---|---|
41480000 | 12.5 | Exemple par défaut |
3F800000 | 1 | Un positif |
3F000000 | 0.5 | Un demi |
C0200000 | −2.5 | Nombre négatif |
00000000 | 0 | Zéro positif |
80000000 | −0 | Zéro négatif |
7F800000 | +Infinity | Infini positif |
7FC00000 | NaN | Pas un nombre |
Termes clés
| Terme | Signification |
|---|---|
| IEEE 754 | La norme qui définit ce format à virgule flottante. |
| Bit de signe | 0 indique positif ; 1 indique négatif. |
| Exposant | Huit bits qui déterminent l’échelle ou signalent une valeur spéciale. |
| Biais | 127, le décalage des exposants normalisés. |
| Fraction | 23 bits qui codent la partie fractionnaire. |
| Mantisse | 1 plus la fraction pour les nombres normalisés ; la fraction seule lorsque E = 0. |
Référence du format : Guide Oracle du format IEEE 754 simple précision.